Bitcoin的冪律理論
Bitcoin類似于自然現(xiàn)象，而不是普通資產(chǎn)。這幅美麗的藝術(shù)歸功于：@BainterSAT
Bitcoin更像是一座城市和一個有機(jī)體，而不是一種金融資產(chǎn)。
我的主要發(fā)現(xiàn)是Bitcoin受冪律支配。它的規(guī)律表明它的行為更像是一個物理系統(tǒng)而不是資產(chǎn)。這種直覺是基于觀察Bitcoin價格與時間的多個數(shù)量級的驚人冪律。
它們?nèi)绱顺Ｒ姡驗榭梢詮臄?shù)學(xué)和物理上證明，只要有某種過程，其中輸出成為迭代過程中的新輸入，它們就會出現(xiàn)。
這正是Bitcoin所發(fā)生的情況，例如，哈希率現(xiàn)在會在無限循環(huán)中影響稍后的哈希率。因此，用冪律來控制其行為是令人驚奇的，但也完全符合Bitcoin的本質(zhì)。該交互由社區(qū)中眾所周知的下圖支持。我沒有發(fā)明這個圖表，但我用它來說明這個理論是如何運作的。
該理論基本上是一種數(shù)學(xué)表達(dá)式，基于下面反饋循環(huán)的邏輯、物理和數(shù)學(xué)。
1.最初，Bitcoin需要被中本聰圈子的第一批用戶接受和采用。
2.“價值”（現(xiàn)在可以24/7在線查看的“價格”）隨著用戶的平方而增加（經(jīng)驗測量值更像是1.95，但為了簡單起見，我們將以下所有冪數(shù)四舍五入為整數(shù)）。這證實了稱為梅特卡夫定律的理論結(jié)果。
（注：梅特卡夫定律（英語：Metcalfe'slaw）是一個關(guān)于網(wǎng)絡(luò)的價值和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展的定律，由喬治·季爾德于1993年提出，但以計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)先驅(qū)羅伯特·梅特卡夫的姓氏命名，以表彰他在以太網(wǎng)上的貢獻(xiàn)。其內(nèi)容是：一個網(wǎng)絡(luò)的價值等于該網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的Node數(shù)的平方，而且該網(wǎng)絡(luò)的價值與聯(lián)網(wǎng)的用戶數(shù)的平方成正比。）
該定律指出，一個網(wǎng)絡(luò)的用戶數(shù)目越多，那么整個網(wǎng)絡(luò)和該網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的每臺電腦的價值也就越大。
3. 價格上漲帶來了更多資源和能力，特別是采礦能力。
4. 價格的上漲減少了挖掘區(qū)塊的時間，但由于“難度調(diào)整”，挖掘區(qū)塊所需的哈希率會迭代改變。由于Mining幾乎沒有盈利，因此補(bǔ)償機(jī)制需要與P=users增加的價格上漲成正比，并且獎勵本身從邏輯上和維度上看，我們有哈希率=Price（這正是在經(jīng)驗中觀察到的情況）算力值接近2或Price=hashrate^1/2)。
5. 哈希率的增加為系統(tǒng)帶來了更多的安全性，從而吸引了更多的用戶。現(xiàn)在一些讀者可能會說，大多數(shù)人購買Bitcoin不是因為“安全”，然而他們的購買間接增加了Bitcoin的“安全”。因為如果它不是一個安全的系統(tǒng)，沒有人會在其中投資巨大的價值。所以是的，系統(tǒng)的安全性直接或間接地帶來了新用戶。
6.用戶隨著時間的推移以3的冪增長。這也是該理論的一個新結(jié)果。大多數(shù)Bitcoin采用模型都采用S曲線類型的增長。S曲線是電視、冰箱、汽車、手機(jī)等許多技術(shù)采用的典型特征。Bitcoin并不遵循最初呈指數(shù)增長的S曲線。它在時間上遵循3的冪律。事實證明，許多現(xiàn)象都有一個潛在的S曲線采用或傳播機(jī)制（例如病毒），如果它們有抑制機(jī)制，它們就會變成冪律。就Bitcoin而言，“難度調(diào)整”和任何類型的投資所涉及的風(fēng)險都是抑制機(jī)制，這就是為什么我們根據(jù)經(jīng)驗觀察到Bitcoin采用的增長遵循3的冪律。有大量文獻(xiàn)展示了當(dāng)涉及艾滋病等風(fēng)險時，這種類型的疾病傳播遏制現(xiàn)象的例子（Bitcoin不是艾滋病，但這些研究表明，如果疾病的傳播涉及某種決策，例如與性行為）它使疾病像3的冪一樣及時傳播，而不是S曲線或其他類型的邏輯曲線）。
7.循環(huán)無限地重復(fù)。氣泡是該循環(huán)的重要且必要的組成部分，它們將在下面的推論中單獨討論。
8. 這種冪律的采用增長（與之前解釋的冪律一起）解釋了為什么我們及時觀察到其他冪律：地址=t3，價格=地址2=(t3)2=t6，哈希率=價格2=(t6))2=t12。
這是一張圖表，顯示了所有相互作用的冪律及其提出的因果解釋。
我正在寫一篇科學(xué)文章（所以我對這些想法進(jìn)行了同行評審，并確保它們具有科學(xué)有效性）和一本關(guān)于該主題的流行書（以我的同胞伽利略的風(fēng)格）“關(guān)于兩個主要世界體系的對話”）。
理論的推論
泡沫是如何運作的
與稀缺性無關(guān)，全與摩爾定律有關(guān)。
中本聰知道摩爾定律。這是一種啟發(fā)式定律，聲稱計算能力每2年翻一番。“難度調(diào)整”機(jī)制保證了你需要花費大量的金錢和精力來獲得一些額外的硬幣。
但是摩爾定律給了你一個不公平的優(yōu)勢。在4年內(nèi)，您將擁有4倍的哈希算力，基本上與4年前的機(jī)器（大致）的能源成本相同。由于磨損，您無論如何都需要更新，而機(jī)器的成本只是運營成本的一部分。事實證明（我在我的理論中解釋了如何解釋）無論是在邏輯上還是在實證上，我們都有價格（或一般的獎勵）=哈希率/2。因此，基本上4倍的哈希率只能為您提供2倍的好處。但隨后減半將福利減半，使您獲得的福利為零。這一切都是為了讓礦工處于盈利的邊緣，永遠(yuǎn)不允許有免費的午餐。它太完美了，不可能是偶然的，我認(rèn)為中本聰正是為此計劃好的。
4年，而不是2年或獎勵的持續(xù)減少是存在的，因為這在物流方面也是一個好主意，因為它需要芯片行業(yè)的更新和進(jìn)步時間，也給了礦工時間來計劃更新并讓設(shè)備自然折舊。這是純粹的天才，非常務(wù)實，并且與Bitcoin有關(guān)的任何事情都切中要害。泡沫是“安全性吸引更多采用循環(huán)的一部分”的結(jié)果。我甚至沒有發(fā)明這個循環(huán)，其他人發(fā)明了，它一直被用來解釋采用的循環(huán)。
這是有道理的，因為直接提高安全性會帶來人們的幫助，并讓您對Bitcoin存儲價值的能力充滿信心。沒有這個，就沒有價值。我最好的類比是，當(dāng)人們搬到一個不斷發(fā)展的城市時（Bitcoin是數(shù)字世界中一個閃亮的城市，就像Saylor所說的那樣），當(dāng)活動爆發(fā)時。你想搬進(jìn)來，是因為橋梁、房子、道路等等。你不一定要直接考慮這些事情，而只是你被這項活動所吸引。這就是所有新的和好的事情發(fā)生的地方。這創(chuàng)造了一個暫時FOMO，這是很好的FOMO，因為它是基于基本面的，而不是一些愚蠢的猜測，也許FOMO不是最好的詞，所以你可以幫我找到一個更好的詞。但你明白我的意思。
如果美元陷入惡性通貨膨脹會發(fā)生什么？該模型會突破上行空間嗎？
有史以來最常見和最煩人的問題之一。提問者在這里試圖暗示什么？他很快就會成為百萬富翁嗎？
1.好處是什么？甚至更多一文不值的美元？你夢見這種情況嗎？你會成為一文不值貨幣的百萬富翁。快樂？
2.你是否意識到這可能導(dǎo)致內(nèi)戰(zhàn)，甚至核戰(zhàn)爭？那你怎么用你的Bitcoin呢？
3.如果發(fā)生這種情況，Bitcoin圖表將是您的最后一個問題。
All“modelswillbedestroyed”所有“模型都將失效”
Saylor甚至根本不是指Bitcoin模型，而是一些關(guān)于經(jīng)濟(jì)的通用模型。我不得不回去聽那次采訪。完全無關(guān)緊要。然后讓我們停下來，讓我人們怎么想，包括我，自己想想就好。您可以。我愛Saylor，至死不渝，但我敢肯定他從未自己繪制過Bitcoin圖表，或者即使他這樣做了，他也沒有花數(shù)年時間研究它們。當(dāng)他談?wù)揃itcoin時，我試圖理解它。好吧，讓我們妥協(xié)一下，所有的模型都會被破壞，冪律理論是一個理論，而不是一個模型。還行？
難道我們正處于S曲線的起點嗎？
不，有幾個原因（我們很快就會討論）。
如果知識真的變得司空見慣，價值會飆升，因為人們會在未來的價格中定價嗎？
不，這與PLT的主要預(yù)測和基本原則之一背道而馳。任何形式的瞬時操縱都可能使價格上漲或下跌。但它不可能持續(xù)下去，總的來說，這種趨勢將受到尊重。
這是一個很難理解的概念。你可以意識到專利和城市規(guī)模之間的關(guān)系，這是一個冪律，但你不能改變它，或者改變太多是系統(tǒng)的基本屬性。它不是偶然存在的。這就是系統(tǒng)的真正含義。我們在Bitcoin中觀察到的冪定律就是Bitcoin。除非我們從根本上改變Bitcoin，否則我們無法改變它們。它是理論中最強(qiáng)大和最重要的部分，它可以隨著時間的推移被證偽，或者更多的觀察結(jié)果會支持它。
References
1.WhyStockMarketsCrash.CriticalEventsinComplexFinancialSystems”DidierSornette,2002.
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3.Phillips,P.C.(1986).Understandingspuriousregressionsineconometrics.Journalofeconometrics,33(3),311–340.
4.Scale:TheUniversalLawsofLife,Growth,andDeathinOrganisms,Cities,andCompaniesG.West
5.Bitcoinpowerlaw,over10yearperiod,allthewaytoGenesisBlock.:r/Bitcoin(reddit.com)
6.https://www.reddit.com/r/Bitcoin/comments/21pujs/bitcoin_compared_with_metcalfes_and_zipfs_law/